นายรงภักดีเข้ารับการฝึกหัดโขนยักษ์ ในรัชสมัย พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ ๖ ครูที่ประสิทธิ์ประสาทวิชานาฏศิลปไทยได้แก่

1. พระยานัฏกานุรักษ์ (ทองดี สุวรรณภารต)
2. คุณหญิงนัฏกานุรักษ์ (เทศ สุวรรณภารต)
3. พระยาพรหมาภิบาล (ทองใบ สุวรรณภารต)
4. พระยาสุนทรเทพระบำ (เปลี่ยน สุนทรนัฏ)
5. หลวงรำถวายกร (สาย สายะนัฏ)

และยังมีครูอาจารย์ทั้งชายและหญิงอีกหลายท่าน

นายรงภักดีรับราชการเป็นศิลปินแสดงโขนเป็นตัวเอกในเรื่อง รามเกียรติ์ เช่น พิราพ, รามสูร, กุมภกรรณ, มัยราพณ์, วิรุญจำบัง และตัวอื่นๆอีก ได้แสดงโขนหน้าพระที่นั่งถวายพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวหลายครั้ง

ต่อมาได้เข้ารับราชการเป็นตำรวจหลวง ร.อ. ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว(และยังมีหน้าที่เป็นครูสอนโขน ฝ่ายยักษ์อีกด้วย) จนถึงรัชกาลที่ 9 เมื่อมีอายุครบ 60 ปี ตามปกติจะต้องพ้นจากหน้าที่ราชการ (ครบเกษียณอายุ) รับพระราชทานบำเหน็จ บำนาญ แต่ด้วยความรู้ ความสามารถในการปฏิบัติราชการ จึงให้รับราชการต่อไป เป็นศิลปินแห่งชาติ สาขาศิลปะการแสดง (นาฏศิลป์) พ.ศ. 2529 ถึงแก่กรรมเมื่อวันที่ 3 สิงหาคม พ.ศ. 2531 สิริอายุได้ 90 ปี